利用三角形全等测距离(成都市东湖中学).ppt 28页

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  • 2020-10-24 发布

利用三角形全等测距离(成都市东湖中学).ppt

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    北师大版七年级数学(下) 1、全等三角形的对应边 ,对应角 2、判定三角形全等的方法有: , , , 3、如图:△ABC≌△ADE,∠B=30 ,BC=4cm, 则DE= ∠D= ?课堂准备 0 A B C D E 已知:如图AC、BD相交于O,OA=OC,请你添加一个条件,使△AOB≌△COD并说明理由; 理由:在△AOB与△COD中, AO = CO ∠ AOB = ∠ COD BO = DO △AOB≌△COD(SAS) 添加 OB = OD A B O D C 已知:如图AC、BD相交于O,OA=OC,请你添加一个条件,使△AOB≌△COD并说明理由; A B O D C 添加 ∠ A = ∠ C 理由:在△AOB与△COD中, ∠ AOB = ∠ COD OA = OC △AOB≌△COD(ASA) ∠ A = ∠ C 已知:如图AC、BD相交于O,OA=OC,请你添加一个条件,使△AOB≌△COD并说明理由; A B O D C 添加 ∠ B = ∠ D 理由:在△AOB与△COD中, ∠ AOB = ∠ COD OA = OC △AOB≌△COD(AAS) ∠ B = ∠ D 在抗日战争期间,为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡,需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具,我八路军战士为此绞尽脑汁,这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法,为成功炸毁碉堡立了一功。 A H A' H' B B' 这位聪明的八路军战士的方法如下: 战士面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个角度,保持刚才的姿势,这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离。 ? BC= DC( ) A C B D ? 理由:在△ACB与△ACD中, ∠BAC=∠DAC AC=AC(公共边) ∠ACB=∠ACD=90° △ACB≌△ACD(ASA) 全等三角形的对应边相等 步测距离 碉堡距离 如何求未知线段? 途径:利用三角形全等 方法:转化思想 A H A' H' B B' ? 小明在上周末游览风景 区时,看到了一个美丽的 池塘 ,他想知道最远两点 A、B之间的距离,但是他没有船,不能直接去测。 手里只有一根绳子和一把尺子,他怎样才能测出A、 B之间的距离呢? 把你的设计方案在图上画出来,并与你的同伴 交流你的方案,看看谁是方案更便捷。 A B ● ● A、B间有多远呢? A B ● ● ● C E D 在能够到达A、B的空地上取一适当点C,连接AC,并延长AC到D,使CD=AC,连接BC,并延长BC到E,使CE=BC,连接ED。则只要测出 ED的长就可以知道AB的长了。 理由如下: 在△ACB与△DCE中, ∠BCA=∠ECD AC=C D BC=CE △ACB≌△DCE(SAS) AB=DE( ) 全等三角形的对应边相等 方案一 还可以用下面的方法: 在AB的垂线BF上取两点C,D,使CD=BC. 再过D点作出BF的垂线DG,并在DG上找一点E,使A、C、E在一条直线上,这时测得的DE的长就是A 、 B间距离. F A B D E C 在△ACB与△ECD中, 证明: BC=DC ∠ABC= ∠EDC △ABC≌△ECD ( ASA) AB=ED ∠ACB= ∠ECD G ACD≌ CAB(SAS) AB = CD 方 案 二 1 2 ∠1=∠2 AD=CB BD=DB 解:连结AC,由AD∥CB,可得∠1=∠2 在 ABD与 CDB中 如图,先作三角形ABD,再找一点C,使BC∥AD,并使AD=BC,连结CD,量CD的长即得AB的长 返回 B C D A 方案三 如图,找一点D,使AD⊥BD,延长AD至C,使CD=AD,连结BC,量BC的长即得AB的长。 B A D C 解: 在Rt ADB与Rt CDB中  ADB≌ CDB(SAS) ∴ BA = BC BD=BD ∠ADB=∠CDB CD=AD 例2 如图,太阳光线AC与A’C’是平行的,同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗?说说你的理由? 解

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    • 审核时间:2020-10-24
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